Lesenswert: Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen

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  • Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen
  • René de Borst

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) oder Finite-Elemente-Analyse (FEA) ist das am weitesten verbreitete numerische Verfahren im Ingenieurwesen und Maschinenbau zur Simulation und Vorhersage der Eigenschaften von Festkörpern und Strukturen, die mechanischen Belastungen ausgesetzt sind. Insbesondere nichtlineare Phänomene, wie sie bei realen Problemen, etwa bei der Auslegung von Flugzeugtragflächen, regelmäßig auftreten, bedürfen spezieller FE-Ansätze, um die auftretenden Differentialgleichungen beherrschbar zu machen und zuverlässige Ergebnisse zu erhalten. Gerade im Bereich dieser sogenannten nichtlinearen Finite-Elemente-Analyse sind in den vergangenen Jahren große Fortschritte sowohl in theoretischer wie in praktischer Hinsicht erzielt worden, die ihren Niederschlag in der Hochschullehre und in zahlreichen frei erhältlichen und kommerziellen Computercodes gefunden haben. Das vorliegende Buch, geschrieben von ausgewiesenen Experten auf dem Gebiet, ist ideal geeignet für Studium und Lehre in den Studiengängen Maschinenbau, Bauingenieurwesen und Werkstofftechnik. Sie können dieses Buch auf Seite 44 gewinnen.

Über die Autoren

René de Borst
ist Inhaber des Lehrstuhls für Bauingenieurwesen und Mechanik der Universität Glasgow, Großbritannien. Zuvor war er Professor an den Universitäten Delft und Eindhoven, Niederlande. Seine Schwerpunkte in Forschung und Lehre liegen auf der Bruchmechanik, Reibung und der numerische Modellierung in der Mechanik.

Mike A. Crisfield
verstorben 2002, war eine der herausragendsten Persönlichkeiten auf dem Gebiet der nichtlinearen Festkörpermechanik. Er war der Autor mehrerer Lehrbücher zum Thema nichtlinearer Finite-Elemente-Analyse.

Joris J. C. Remmers und Clemens V. Verhoosel
forschen beide an der Universität Eindhoven, Niederlande, im Institut für Maschinenbau und vertreten in der Lehre die Festkörpermechanik und die Strömungsmechanik.

GIT: Was sind Ihre Forschungsschwerpunkte bzw. wissenschaftlichen Interessen?

De Borst: Das Hauptaugenmerk des Buches liegt auf der Beschreibung der numerischen (finite Elemente) Prozeduren.

Diese werden auf Festkörper und Strukturen angewandt, die nicht-lineares Verhalten zeigen, weil entweder das Material sich nicht-linear verhält, wie bei einer plastischen Verformung oder die Struktur sich nicht-linear verhält, weil zum Beispiel eine große Verschiebung einwirkt.

GIT: Welche Zielgruppen bedient das Buch?

De Borst: Anwender, Doktoranden und Forscher, die sich in der Forschung mit Computational Mechanics befassen, oder praktische Berechnungen mit großen kommerziellen Softwarepaketen durchführen, sei es im Bauingenieurwesen, Maschinenbau, Luft- und Raumfahrttechnik oder im Bereich der Biomedizin.

GIT: Was war der konkrete Anlass das Buch zu schreiben?

De Borst: Das Buch ist eigentlich eine revidierte und komplett modernisierte Version des vom 2002 verstorbenen Mike Crisfield geschriebenen Buches. Der Verlag (Wiley) war der Meinung, dass das Buch nicht mehr dem Stand der Technik entsprach und fragte deshalb bei mir an, das neue Buch zu schreiben.

GIT: Welche Vorkenntnisse sollte der Leser haben?

De Borst: Ein Diplom in einer Ingenieurswissenschaft, wie Bauingenieurwesen, Maschinenbau, Luft- und Raumfahrttechnik oder Biomedizin, oder einen Abschluss in angewandter Mathematik oder Physik. Es ist von Vorteil, wenn auch noch Vorkenntnisse aus einem oder mehreren Kursen zum Thema Finite-Elemente- Technologie vorhanden sind.

GIT: Welche Struktur hat das Buch?

De Borst: Das Buch besteht aus vier Teilen: 1. Grundlegende Konzepte und Lösungsansätze, 2. Nicht-Linearität in Materialien, 3. Strukturelle Elemente und 4. Große Belastungen. Im gesamten Buhc wird die Theorie immer wieder mit eingeschobenen Blöcken ergänzt, in denen Details zu den Algoritmen und Erklärungen zum Python Code besprochen werden. Die Beispielprogramme sind auf ener Webseite abrufbar, denn sie sollen dem Leser helfen, eigene Lösungen zu erstellen.

GIT:Welcher Teil der Finite Elemente Methode lässt sich am schwersten vermitteln?

De Borst: Das Buch setzt Grundkenntnisse der linearen finite Elemente Analyse voraus. In dem Buch werden aber finite Elemente für nicht-lineare Phänomene benutzt. Von daher ist wahrscheinlich das Schwierigste, die verschiedenen Schleifen zu verstehen, mit denen z. B. äquilibriert wird.

GIT: Wie gut ist die Akzeptanz dieser theoretischen Methode bei den "Praktikern"?

De Borst: In den Ingenieurswissenschaften ist es zwischenzeitlich anerkannt, dass es für den Fortschritt sowohl das Experiment als auch die Berechnungen braucht. Der Trend zur Multiskala Analyse, der in vielen Bereichen der Wissenschaft verfolgt wird, kann nur durch die Kombination von Berechnung und Experiment erfolgreich sein.

GIT: Was wird, Ihrer Meinung nach, das "nächste große Ding" in diesem Gebiet?

De Borst: Das nächste große Ding in diesem Gebiet wird voraussichtlich die breite Akzeptanz und Verwendung der Isogeometrischen Analyse, die im letzten Kapitel des Buches besprochen wird, sein. In dieser Analyse ersetzen Spline Funktionen die Lagrange Funktionen als Bausein der Finite Elemente Methode.

de Borst, René / Crisfield, Mike A. / Remmers, Joris J. C. / Verhoosel, Clemens V.
Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen
2014. Softcover
ISBN: 978-3-527-33660-9

Auch in elektronischen Formaten verfügbar!
 

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